La resolución de problemas es uno de los escollos más importantes que los maestros de primaria encuentran en sus clases de matemáticas.
La afirmación anterior fue el punto de partida de la sesión de trabajo de ayer en el CEIP 9 d'Octubre. Efectivamente, todos los asistentes coincidimos en que a los alumnos les resulta muy complicado enfrentarse a la tarea de resolver un problema aritmético y, por tanto, muchas veces, los maestros se sienten perdidos a la hora de proponerlos a sus alumnos. La mayoría de los maestros, a menudo guiados por las sugerencias de sus libros de texto, utilizan la resolución de problemas aritméticos para que los alumnos apliquen o evalúen los conocimientos adquiridos. Sin embargo, al trabajarlos exclusivamente de esta forma, se pasa por alto una idea importante: los problemas aritméticos pueden ser la herramienta para introducir dichos conocimientos. Esta idea se fundamenta en el hecho de que el conocimiento matemático, en particular, el relativo a las operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación y división) se articula, no sólo a través de lo que los alumnos aprenden en sus clases sino, también, a través del conocimiento matemático informal que los alumnos desarrollan en sus actividades cotidianas.
Para entender mejor esta idea basta pensar en que los niños, en muchos de sus juegos, trabajan, sin darse cuenta, con operaciones aritméticas simples. Por ejemplo, cualquier juego basado en un sistema de puntos obliga a los alumnos a resolver, de forma natural, problemas aritméticos en los que tienen que realizar una o varias operaciones básicas. Tener en cuenta esta idea puede facilitar la introducción de los "dichosos problemas" en nuestras clases...¿cómo? La clave puede estar en dar a los alumnos la oportunidad de resolver problemas con sus propios métodos. Me explico con un ejemplo, vamos a fijarnos en el siguiente problema:
Esta mañana, al salir de casa, tenía 7 canicas, he estado jugando en el patio y, me ha ido bien, ha ganado algunas. Ahora tengo 15, ¿cuántas he ganado?
Este es un problema que, en algunos casos, puede resultar complejo a los alumnos ya que en el enunciado aparece la palabra "ganar", que sugiere la idea de "suma" y, sin embargo, la forma (óptima) de resolverlo es una resta. Sin embargo, si el alumno se limita a reproducir, con sus dedos o con cualquier material (¿por qué no unas canicas?) el enunciado del mismo, no hace falta más que saber contar para resolverlo correctamente: "tenía 7, voy contando hasta 15: 8, 9, 10, 11, 12, 13 14 y 15...¡ya está, he ganado 8!". O incluso, otro alumno puede pensar: "si a 7 le sumo 10...me paso. Si hubiera ganado 7 canicas...dos veces 7 son 14...no llego, me falta una, luego... ¡he ganado 8!".
Por tanto, la idea alrededor de la cual estuvimos discutiendo es que, una forma de ayudar a nuestros alumnos a que resuelvan problemas es dejarles que lleguen a la solución por el camino que les resulte más natural. Obviamente, en un primer momento, los alumnos no lo harán con la operación "óptima", pero es muy probable que lo resuelvan. Y, al fin y al cabo, ése debería ser el objetivo de la resolución de problemas.
Más adelante veremos, en otra entrada, que las operaciones pueden entenderse de distintas formas y que cada una de ellas se ajusta mejor a una formulación concreta de problema aritmético o a unos datos. Pero para que vayáis pensado os dejo un pregunta fácil:
Calculad (de cabeza) 104-6...¿cómo lo habéis hecho?
Ahora otra: 104-98...¿habéis hecho lo mismo?
Y, por último, dos problemas ¿distintos?
En las estrenas de Navidad me han dado 104€, he guardado en mi hucha 98€ para comprar una bici, ¿cuánto me queda para ir a la feria?
Tenía 6€ en la hucha y hoy la he llenado con las estrenas que he ido recibiendo. He contado lo que tengo y, en total, hay 104€. ¿Cuánto dinero me han dado?
Seguiremos discutiendo sobre esto muy pronto...¡os esperamos!
Irene Ferrando Palomares @IreneFerrando1